二埠網路

 

　　埠數n等於2的多端網路。又稱雙口。兩個埠中接電源的稱為入口,接負載的稱為出口。在電路圖上,二埠網路被統一地表達成如圖1所示的形式。埠上的電壓V₁，V₂和電流i₁,i₂分別稱為埠電壓和埠電流。有時又統稱它們為埠變數。

　　二埠網路有無源和有源、線性和非線性、時不變和時變之分，而且既可能是一個異常複雜的網路，也可能是一個相當簡單的網路。在電工技術、無線電技術以及自動化技術中應用的許多設備，諸如變壓器、放大器、傳輸線、濾波器等的電路模型都可歸結為雙口網路。
　　雙口網路的概念和理論是在20世紀20年代隨著濾波器理論的發展而發展起來的。
　　二埠網路方程和參數 　表達 4個埠變數之間關係的方程稱為二埠網路方程。同一個二埠網路可以有 6組不同形式的方程。對於一個不含電源並處於正弦穩態的線性時不變網路，這6組方程如表1所示。位於每組方程右端變數前的 4個係數稱為二埠網路的參數,共6組，並按所在之方程而被分別命名為短路導納參數(或Y參數)、開路阻抗參數(或Z參數)、第一類混合參數(或H參數)、第二類混合參數（或G參數）、傳輸參數（或T參數）和反向傳輸參數（或T'參數）。這6組參數組成的6個參數矩陣，依次稱為短路導納矩陣、開路阻抗矩陣、第一類混合矩陣、第二類混合矩陣、傳輸矩陣和反向傳輸矩陣，並分別記為尯、屇、媨、媠、寭 和T'。另外,6組參數中每個參數自身都有特定的物理含義。例如

由此4式可知:Y₁₁是埠2短路(妭₂=0)時埠1的策動點導納;Y₁₂是埠1短路（V₁=0）時埠1對埠2的轉移導納；Y₂₁是埠2短路(妭₂=0)時埠2對埠1的轉移導納；Y₂₂是埠1短路(妭₁=0)時埠2的策動點導納。當確定埠1是入口、埠2是出口后，Y₁₂是反向轉移導納，Y₂₁是正向轉移導納。用類似的方法，可對其他參數作出相應的解釋。
　　6組參數都可用來表徵二埠網路。 對於一個網路究竟選用哪一組,視具體情況而定。例如晶體三極體的H參數易於測定,所以該管的等效二埠網路多用H參數來表徵。另外，也並非每個二埠網路都具有6類參數,例如理想變壓器便既無Y參數，也無Z參數。
　　當Y₁₂=Y₂₁（或Z₁₂＝Z₂₁，H₁₂=-H₂₁，G₁₂=-G₂₁,AD-BC=1，A┡D┡-B┡C┡=1）時,二埠網路具有互易性質。具有互易性質的二埠網路的每類參數中只有 3個參數是獨立的。
　　二埠網路的非同類參數可以相互換算。表2所列為常用的Y參數、Z參數、H參數、T參數之間的換算關係。

二埠網路

　　二埠網路的連接 　兩個二埠網路可按圖2所示的5種方式連接在一起。這5種方式分別稱為串聯、並聯、串－並聯、並-串聯和級聯。如此連接而成的網路仍然是一個二埠網路。
　　在兩個二埠網路的埠電流約束條件不遭受破壞的限制下，對串聯而成的總二埠網路有

Z＝Z┡＋Z"

上式表明，總二埠網路的開路阻抗矩陣等於原有兩個二埠網路的開路阻抗矩陣之和。類似地,對其餘4種連接方式依次有:Y＝Y┡＋Y"；H＝H┡＋H"；G＝G┡＋G"和T＝T₁·T₂。
　　在電子電路中會經常遇到二埠網路的相互連接。例如，帶負反饋的放大電路就是由一個二埠網路（基本放大器）和另一個二埠網路（反饋網路）根據反饋方式或串聯、或並聯、或串－並聯、或並－串聯而成的；多級放大電路和濾波電路則是一些二埠網路級聯而成的。在電力系統中用來模擬遠距離輸電線的鏈型電路也是一些二埠網路（T型網路或劧型網路）級聯而成的。
　　有載二埠網路的輸入阻抗和輸出阻抗 　當二埠網路的入口即埠1-1┡接有內阻抗為Zs的電源，出口即埠2-2┡接有阻抗為Z_L的負載時(圖3),入口處的電壓妭₁與電流夒₁之比為該網路的輸入阻抗(或策動點阻抗)Z_i;負載阻抗Z_L=∞(出口開路)時的出口電壓V₂₀與負載阻抗Z_L=0(出口短路)時的出口電流－夒_2s之比為該網路的輸出阻抗Z₀。

二埠網路

　　利用二埠網路方程，再配以電源支路方程和負載支路的方程，可以導出用各種參數和Z_L表達的Z_i及用各種參數和Z_c表達的Z₀。 其中的部分表達式見表3。

二埠網路

　　輸入阻抗是對埠1-1┡而言的。當把電源接在埠2-2┡上，把負載接在埠1-1┡上（此時是埠2-2┡作為入口,埠1-1┡作為出口）,還可得出對埠2-2┡而言的輸入阻抗Z┡_i，其用T 參數的表達式為 　　在Z_L＝∞和Z_L＝0兩種極端情況下，有

和

Z_i10和Z_i20分別稱為埠 1-1┡和埠2-2┡的開路輸入阻抗（開路策動點阻抗）;Z_i1s和Z_i2s分別稱為埠1-1┡和埠2-2┡的短路輸入阻抗（短路策動點阻抗）。這 4個阻抗之間存在如下的關係，即

上式說明它們之中只有3個是獨立的。
　　已知互易二埠網路的T參數A、B、C、D滿足等式AC-BC＝1,於是，通過求解由此等式和任意3個上述阻抗表達式共同組成的方程組, 便可得出該網路的全部T參數；再通過參數間的換算公式可以求出其他各類參數。
　　開路阻抗和短路阻抗最容易測定，所以對互易二埠網路的 6類參數的測定可通過測定這二種阻抗來實現，而且只要測定出4個阻抗中任意3個即可。

二埠網路

　　二埠網路的等效電路 　圖4上的電路是二端品網路的3個等效電路，因為它們的外特性方程恰好依次是二埠網路的Z型、Y型和H型方程。圖5上的T型電路和劧型電路也可作為等效電路，但要求:T型電路中阻抗和受控電源的控制係數 (γ_m)與二埠網路的Z參數間應有關係

Z₁＝Z₁₁－Z₁₂　Z₂＝Z₁₂

Z₃＝Z₂₂－Z₁₂　γ_m＝Z₂₁－Z₁₂

劧型電路中的導納和受控電源的控制係數 (g_m）與二埠網路的Y參數間應有關係

Y₁＝Y₁₁＋Y₁₂　Y₂＝－Y₁₂

Y₃＝Y₂₂＋Y₁₂　g_m＝Y₂₁－Y₁₂

互易二埠網路的等效 T型電路和劧型電路皆不含受控電源，因為此時Z₁₂＝Z₂₁和Y₁₂＝Y₂₁使γ_m＝0和g_m＝0。

 

二埠網路 -配圖

 

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